Question

一道数学题，急需，在线等

sin(α-3π)+cos(π-α)/sin(-α)-cos(π+α)=m+1/m-1,求tanα是多少

Answer 1

用a代替
由诱导公式
左边=(-sina-cosa)/(-sina+cosa)=(m+1)/(m-1)
(-sina-cosa)/(-sina+cosa)+1=(m+1)/(m-1)+1
-2sina/(-sina+cosa)=2m/(m-1)
(sina-cosa)/sina=(m-1)/m
(sina-cosa)/sina-1=(m-1)/m-1
-cosa/sina=-1/m
所以tana=sina/cosa=m

Answer 2

原式
=[sin(a-3π)+cos(π-a)]/[sin(-a)-cos(π+a)]
=[sin(a-π)-cosa]/[-sina+cosa]
=[-sina-cosa]/[-sina+cosa]
=[sina+cosa]/[sina-cosa]

则上下同时除以cosa得:
则:
原式=[tana+1]/[tana-1]
＝m+1/m-1
所以，tanα＝m