已知X1,X2为方程X²+3X+1=0的两实根，求X1³+8X2+20的值
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X1,X2为方程X²+3X+1=0的两实根
有：X1+X2 = —3
X1*X2 = 1
X1²+1= —3X1
X1³+8X2+20 = X1³+1+8X2+19
= （X1+1）*（X12 -X1+1 ）+8X2+19
= （X1+1）*(—3X1—X1) +8X2+19
= —4X12—4X1+8X2+19
= —4(—3X1-1)—4X1+8X2+19
= 12X1+4-4X1+8X2+19
= 8X1+8X2 +23
= —1
有：X1+X2 = —3
X1*X2 = 1
X1²+1= —3X1
X1³+8X2+20 = X1³+1+8X2+19
= （X1+1）*（X12 -X1+1 ）+8X2+19
= （X1+1）*(—3X1—X1) +8X2+19
= —4X12—4X1+8X2+19
= —4(—3X1-1)—4X1+8X2+19
= 12X1+4-4X1+8X2+19
= 8X1+8X2 +23
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