Question

设｛an｝是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1*a2*a3=80,则a11+a12+a13=多少

设｛an｝是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1*a2*a3=80,则a11+a12+a13=多少

Answer 1

答:因an为等差数列，所以a1+a2+a3=3a2=15；得：a2=5，a1+a3=10。
a1*a2*a3=80，因a2=5，得a1*a3=80/5=16。通过a1+a3=10和a1*a3=16求出a1=2、a3=8。
所以这个等差数列是2、5、8、11.....等差值为3.
a11+a12+a13=(11-1)*3+2+(12-1)*3+2+(13-1)*2=105.

Answer 2

设{an}的公差为c，则a1+a2+a3=15可推出3*a2=15，a2=5；a1*a2*a3=80可推出5*（5-c）*（5+c）=80，c=3，故{an}为a1=2，c=3的等差数列。a12=2+11*3=35；a11+a12+a13=3*a12=3*35=105

Answer 3

a11+a12+a13=a1+10d+a2+10d+a3+10d=a1+a2+a3+30d=15+30d;

a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3(a1+d)=3*a2=15 a2=5;

a1*a2*a3=5*a1*a3=80 a1*a3=16=(a2-d)(a2+d)=(a2)^2-d^2=25-d^2 d^2=9 d=3;

a11+a12+a13=15+30d=105

Answer 4

105
a1+a2+a3=15，即3（a1+k）=15，a1+k=5，即a2=5
a1*a2*a3=80，a1*a3=16，即a1=2，a3=8，k=3
a11+a12+a13=a1+a2+a3+30k=15+30*3=105