Question

求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积。

…

Answer 1

联立y=x^2，x+y=2，解得：x=-2，x=1，
故积分区间[-2，1]
直线x+y=2，即y=2-x
在区间[-2，1]，直线高于抛物线
故所围成的图形的面积
=∫[-2，1]（2-x-x^2）dx=2x-1/2*x^2-1/3*x^3 | [-2,1]=7/6-(-10/3)=9/2。

Answer 2

抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形交点为(0,0),(1,1),(2,4)
面积=∫(2x-x)dx(从0到1）+∫(2x-x^2)dx(从1到2）
=(x^2-1/2*x)(从0到1）+(x^2-1/3*x^3)(从1到2）
=1/2+2/3
=7/6

Answer 3

抛物线y=x2与直线x+y=2两个交点（-2,4）和（1,1）
所围成的图形为弓形
是∫（2-x-x²）积分区间[-2,1]
计算结果9/2

Answer 4

不定积分∫(2-x-x²)dx=2x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+c
面积=2*1-(1/2)1^2-(1/3)1^3-[2(-2)-(1/2)(-2)^2-(1/3)(-2)^3]
=9/2

Answer 5

你读几年级了？这个题在微积分中是很简单的题呀！你可以去翻翻书的