已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若n>=2时，Sn=n^2an，求an。
已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若n>=2时，Sn=n^2an，求an。谢谢。速度...
已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若n>=2时，Sn=n^2an，求an。
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an=Sn-Sn-1=(n^2)an-(n-1)^2an-1,
化简得：(n+1)an=(n-1)an-1，
an/an-1=(n-1)/(n+1),
an=(an/an-1)(an-1/an-2)...(a2/a1)(a1)=[(n-1)/(n+1)][(n-2)/n]...[2/4][1/3]2=4/n(n+1)，
n=1时同样满足，
所以an=4/n(n+1)
化简得：(n+1)an=(n-1)an-1，
an/an-1=(n-1)/(n+1),
an=(an/an-1)(an-1/an-2)...(a2/a1)(a1)=[(n-1)/(n+1)][(n-2)/n]...[2/4][1/3]2=4/n(n+1)，
n=1时同样满足，
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