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f'(x)=dy/dx,f(x)=y
即:dy/dx=2y+1
dy/(2y+1)=dx
两边积分:½×ln(2y+1)=x+C
解得:y=½×exp(2x+2C)-½
可以写成:f(x)=Cexp(2x)-½
即:dy/dx=2y+1
dy/(2y+1)=dx
两边积分:½×ln(2y+1)=x+C
解得:y=½×exp(2x+2C)-½
可以写成:f(x)=Cexp(2x)-½
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两边同时乘以e^(-2x)
变成e^(-2x)*f ' (x)-2e^(-2x)*f(x)=e^(-2x)
两边积分,得e^(-2x)*f(x)=e^(-2x) / (-2) + C
f(x)=Ce^(2x) - 1/2
变成e^(-2x)*f ' (x)-2e^(-2x)*f(x)=e^(-2x)
两边积分,得e^(-2x)*f(x)=e^(-2x) / (-2) + C
f(x)=Ce^(2x) - 1/2
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对f'(X)=2f(X)+1两边求导
f"(X)=2f'(X)
f"(X)/f'(X)=2
求得f'(X),进而求f(X)
f"(X)=2f'(X)
f"(X)/f'(X)=2
求得f'(X),进而求f(X)
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另f(x)=A×exp(xt)带入即可
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