Question

∑(n=1,∞) n（n+1）x∧n 求和函数

Answer 1

提出一个x，对后面的式子积分2次，得到除了求和号的表达式为：x^(n+1)，求和可得：f(x)=x*x^2/1-x，对这个式子求导2次，就可以了。

Answer 2

单纯求和得=2*[{x-x^(n+1)}/(1-x)-n*x^(n+1)]-x*(n+1)*x^(n+1)
当n->∞时得=2*x/(1-x)
以下字母后的字母小写代表角标
过程求和为Zn ,Zn-X*Zn=1*2*X+(2*3-2)X^2+(3*4-2*3)*X^3.........+n*(n+1)*X^N-(n-1)*n*X^n-n*(N+1）*X^(n+1)
化简 过程中还会遇到类似的 再乘以x后相互减一下 就得到所求和了

Answer 3

后面的再自己算