Question

难道老师的数学题，你会吗？

等腰直角三角形ABC腰长10直角三角形DEC腰长6，将△DEC绕C旋转60° 连接BE‘和AD',过C作CN⊥BE'于N，并延长交AD'于M，求MN长
结果带根号

Answer 1

1： △DCE′以C点顺时针旋转60º,连接AD′;BE′,过C点作BE′的垂直线,交于BE′为N点; 交于AD′为M点; 在△CNE′中: ∵∠NCE′=180º-90º-30º =60º; Cso60º=CN/CE′; ∴CN =0.5×6=3
2： 作AC的延长线交NE´与G点, 在△CNE′中:
∵∠GCE′= 180º-90º- 60º =30º; ∴∠NCG=∠ACM=∠MCD′=60º-30º=30º;
在△CNG中: Cso30º=CN/CG; ∴CG =3÷0.557=5.39;
∵△CNG∽△MCD′; (角; 角;角;)
∴CN/CD′=CG/AC; 3/6=5.39/AC; AC=(5.39×6)/3=10.78.
我也想当老师. 如果解对了找你发我教师证.

追问

结果带根号

追答

我也想当老师. 如果解对了找你发我教师证. (开玩笑), 不过要尊重老师,是应该的.结果不带根号

追问

貌似是根号7加个数

追答

1： △DCE′以C点顺时针旋转60º,连接AD′;BE′,过C点作BE′的垂直线,交于BE′为N点; 交于AD′为M点; 在△CNE′中: ∵∠NCE′=180º-90º-30º =60º; Cso60º=CN/CE′; ∴CN =1/2×6=3
2： 作AC的延长线交NE´与G点, 在△CN E′中:
∵∠GCE′= 180º-90º- 60º =30º; ∴∠NCG=∠ACM=∠MCD′=60º-30º=30º;
在△CNG中: Cso30º=CN/CG; ∴CG =6/√3
∵△CNG∽△MCD′; (角;角;角;)
∴CN/CD′=CG/MC; 3︰6=6/√3︰MC; MC=12/√3; MC+ CN=12/√3+3

Answer 2

如果是逆时针转，可以建立直角坐标系算。
以C为原点，CB为X正方向，CA为Y轴。
C(0，0) ；B（10，0）；D（3√3，3）；E（-3，3√3）；A（0，10）
直线BE：y=-(3√3)/13（x-10）
直线DA：y=-(7√3)/9 x+10
直线CM：y=(13√3)/9 x
然后求得它们的交点，N（135/98，（13*135√3）/882），M（（3√3）/2，13/2）
所以，MN=.......(你自己算！)

Answer 3

你未声明（将△DEC绕C旋转60°）是正时针旋转还是逆时针旋转。一般是逆时针旋转：
MN=3.28846256 ；若顺时针旋转时，MN=10.71153744。

追问

分两种情况，请说详细点

Answer 4

等会给你答案

Answer 5

我做不来