判断下列向量组的线性相关性： a1=(1 -1 2 4)^T,a2=(0 3 1 2)^T,a3=(3 0 7 14)^T
1个回答
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作矩阵 (a1,a2,a3):
1 0 3
-1 3 0
2 1 7
4 2 4
用初等行变换化成阶梯形:
r2+r1, r3-2r1, r4-4r1 得
1 0 3
0 3 3
0 1 1
0 2 -8
---->
1 0 3
0 0 0
0 1 1
0 0 -10
所以 a1,a2,a3 线性无关.
1 0 3
-1 3 0
2 1 7
4 2 4
用初等行变换化成阶梯形:
r2+r1, r3-2r1, r4-4r1 得
1 0 3
0 3 3
0 1 1
0 2 -8
---->
1 0 3
0 0 0
0 1 1
0 0 -10
所以 a1,a2,a3 线性无关.
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