求函数y=4x+9／x²（x＞0）的最小值。
2个回答
展开全部
解：
∵x＞0，
∴y=4x+9/x²=2x+2x+9/x²（把4x拆成两个2x）
≥3（2x·2x·9／x²） 【括号里面是开立方的】
=3·（36） 【括号里面是开立方的】
上式等号成立，当且仅当2x=9／x²，
解得 x=（9／2）=（36）／2＞0 【括号里面是开立方的】
∴当x=（36）／2时，函数取得最小值3·（36） 【括号里面是开立方的】
∵x＞0，
∴y=4x+9/x²=2x+2x+9/x²（把4x拆成两个2x）
≥3（2x·2x·9／x²） 【括号里面是开立方的】
=3·（36） 【括号里面是开立方的】
上式等号成立，当且仅当2x=9／x²，
解得 x=（9／2）=（36）／2＞0 【括号里面是开立方的】
∴当x=（36）／2时，函数取得最小值3·（36） 【括号里面是开立方的】
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
展开全部
你把4x拆成2x+2x,则y=2x+2x+9/x²,利用基本不等式就有y=(2x)X(2x)x(9/x²)=36,并且当2x=2x=9/x²时取最大值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
