就一个问题 麻烦详细 谢谢!常微分方程问题!

∫[x:1]f(t)dt=xf(x)+x^2,f(1)=-1求f(x)... ∫[x:1]f(t)dt=xf(x) +x^2,f(1)=-1 求f(x) 展开
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窗漓9p
2011-03-10
知道答主
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利用变上限积分的性质,左右两边同时对x求导。则f(x)=f(x)+xf'(x)+2x,从而可得f'(x)=-2,f(x)=-2x+C,再由边界条件可知C=f(1)+2=1.故f(x)=-2x+1.
不知道这样你懂了没有。顺便提一下,变上限积分的性质是定积分的一个重要性质,希望你掌握它。
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