Question

奥数 平均数问题

1.外语考试，赵，钱，孙，李，周五人的平均分数比孙，李，周三人的平均分数少4分，赵，钱两人的平均分数是75分，求5人的平均分数？
2.男同学的人数是女同学人数的1.5倍，男同学的平均身高是1.65米，全体男，女同学的平均身高是1.59米，女同学的平均身高是多少米？

Answer 1

1: 设:赵，钱，孙，李，周五人的平均分数为X,
赵+钱+孙+李+周=5X
孙+李+周=3(X+4)
赵+钱=2*75=150
赵+钱+孙+李+周=5X
150+3(X+4)=5X
X=81
答:5人的平均分数是81分

2.设:女同学的平均身高是X米,人数是Y人
(1.65*1.5Y+XY)/(2.5Y)=1.59
(1.65*1.5+X)/2.5=1.59
X=1.59*2.5-1.65*1.5=1.5
答女同学的平均身高是1.5米

Answer 2

一：81

二：1.5

Answer 3

第一题：
赵，钱，孙，李，周五人的平均分数为a，孙，李，周三人的平均分数为b，
a-b=4，(75+b）/2=a
第二题：
女同学人数a，男同学的人数1.5a，女同学身高x
（1.65*1.5a+a*x）/2.5a=1.59
（1.65*1.5+x）/2.5=1.59

Answer 4

1. 81分
2. 1.5米

Answer 5

1.81分
2.1.5米
1,假设赵，钱，孙，李，周五人的分数分别为a，b，c，d，e，由题意得
（1）（a+b+c+d+e）/5+4=（c+d+e）/3
（2）（a+b）/2=75 ==》a+b=150
由（1）得，（a+b）/5+（c+d+e）/5+4=（c+d+e）/3
30+4=（c+d+e）/3-（c+d+e）/5
2（c+d+e）/15=34
c+d+e=15*17=255
所以，5人的平均分数为（a+b+c+d+e）/5=（150+255）/5=81
2.假设男生人数a人，女生人数b人，女生平均身高为X米,由题意得
（1）（1.65a+bX）/（a+b）=1.59
（2）a=1.5b
由（1）（2）得，1.65a+bX=1.59a+1.59b
1.65*1.5b+bX=1.59*1.5b+1.59b
bX=1.59b*2.5-1.65*1.5b
X=1.59*2.5-1.65*1.5
=1.5

Answer 6

1，设5人平均分数为X,三人平均分数为Y,即，Y-X=4，5X-75×2=3Y，解方程的5人平均分数为81分，（也可由题意看出，赵、钱2人的总分数比孙，李，周三人的总分数少20分，可求三人平均分数为85分，5人的平均分数为81分）
2、设女同学为X，则由题意的女同学的平均身高为：（1.59×2.5X-1.65×1.5X）/X，解方程可得女同学的平均身高为1.5米