已知绝对值a=3,绝对值b=4，（a+b）.（a+3b）=33.则a与b的夹角为？
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(a+b)*(a+3b)=33
a^2+4a·b+3b^2=33
9+4|a||b|cos<a,b>+3*16=33
4*3*4cos<a,b>=-24
cos<a,b>=-1/2
即<a,b>=120度
所以，a和b的夹角是120度
a^2+4a·b+3b^2=33
9+4|a||b|cos<a,b>+3*16=33
4*3*4cos<a,b>=-24
cos<a,b>=-1/2
即<a,b>=120度
所以，a和b的夹角是120度
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∵（a+b）●(a+3b)=a²+4a●b+b²=33，又|a|=3，|b|=4，
∴a●b=2.∴cos<a,b>= (a●b)/|a||b|=1/6.
∴<a,b>=arccos1/6
∴a●b=2.∴cos<a,b>= (a●b)/|a||b|=1/6.
∴<a,b>=arccos1/6
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arccos(-3/8)
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