Question

线性代数 求行列式 [0 1 1 1;1 0 1 1;1 1 0 1;1 1 1 1]

Answer 1

0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
第1,2,3行减第4行, 得
-1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
1 1 1 1
下三角行列式 = -1

追问

下三角形行列式等于主对角线上元素的乘积，所以=-1x-1x-1x1=-1,n阶行列式都是化成这样算的？

追答

化上(下)三角,对角 是刚学行列式性质时用的方法
以后会学 按行列展开定理, 要求高的要学 Laplace 展开定理