Question

高等数学中的一道题求解答

Answer 1

构造辅助函数g（x）=xf(x),g(0)=g(α)=0，由罗尔定理得必存在一点ξ，使得g'(ξ)=0,即f(ξ)+ξf'(ξ)=0

Answer 2

令ζ=0
f(ζ)=0，f(a)=0

零点定理，可证

f'(ζ)=f(ζ)/ζ=（f(ζ)-f（0））/（ζ-0）