Question

数学不会写的题目，请大家帮帮忙

将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，求这块糕点的体积

Answer 1

圆锥一剖二，增加了二个呈等腰三角形的剖面，它的底边就是圆锥的直径，高就

是圆锥的高。

三角形剖面的面积＝24cm²÷2＝12cm²

圆锥底面直径＝12cm²×2÷6cm＝4cm

圆锥蛋糕的体积＝（4cm÷2）²×3.14×6cm÷3＝25.12cm³

答：蛋糕体积为25.12立方厘米。

Answer 2

圆锥一剖二，增加了二个呈等腰三角形的剖面，它的底边就是圆锥的直径，高就

是圆锥的高。

三角形剖面的面积＝36cm²÷2＝18cm²

圆锥底面半径＝18cm²÷9cm＝2cm

圆锥蛋糕的体积＝（2cm）²×3.14×9cm/3＝37.68cm³

答：蛋糕体积为37.68cm³

Answer 3

三角形剖面的面积＝36cm²÷2＝18cm²

圆锥底面半径＝18cm²÷9cm＝2cm

圆锥蛋糕的体积＝（2cm）²×3.14×9cm/3＝37.68cm³

答：蛋糕体积为37.68cm³

Answer 4

蛋糕表面积增加的数值是剖面面积的2倍，而纵剖面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，三角形的底是圆锥底面圆的直径。等腰三角形的面积： 36÷2=18， 三角形底长：
18×2÷9=4， 圆锥底面半径：4÷2=2， 圆锥体积V=3.14×2²×9×1/3=37.68立方厘米。