Question

函数y=sin2xcos2x是

答案是；周期为π/2的奇函数，求具体过程是什么

Answer 1

y=sin2xcos2x=1/2sin4x
sinx是奇函数，所以sin4x也是奇函数，且周期为 2π/4 即 π/2

Answer 2

sin2x+cos2x
=(1*sin2x+1*cos2x)
=(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 就是了
=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb

怎么搞了 2个地方问？？？？ 我答不对了？？
=sin(a+b)

追问

不是我只是不明白

追答

现在喊不明白 cosasinb+sinacosb=sin(a+b) 这个公式没看过
√2 怎么出来的 没不明白

追问

这题是求奇偶函数

追答

还是公式啊
sin2y=2sinycosy
所以
sin2xcos2x
=1/2（2*sin2xcos2x） //让公式中y=2x 套进来就得了
=1/2sin4x
y=sinx的周期是2π
y=1/2sin4x的周期是2π/4 == π/2
且y=1/2sin4x只是经过y=sinx在x轴缩小4倍 在x轴缩小2倍 仍然是奇函数

Answer 3

所以：最小周期为π/2 单调增区间为[(kπ)/2-π/8，(kπ/2)+π/8] 单调减区间为[(kπ)/2+π/8，(kπ/2)+3π/8]；最大值为1/2

Answer 4

y=1/2sin4x所以周期为π/2的奇函数