Question

一个圆锥体的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥表面积增加了

24平方分米。原圆锥的体积是多少立方分米？

Answer 1

底面周长 C=2πr=18.84，可得地面半径 r=3分米，
增加的表面积即为切开面三角形的面积，即为
2S△=24=2r*h，
可得 h=4分米，
所以 原圆锥的体积 V= S底h=πr²h=9π*4=36π=113.04 立方分米

追问

看不懂，简单一点。谢谢

追答

是哪里不明白呢？

解析：
圆锥从顶点切开后，增加的面积就是切开的时候切开面的面积，切开形成的面是两个三角形，
所以有：两个三角形的面积=24，
又因为三角形的面积=底*高/2，
底=圆锥的底面直径=2r，r为半径，
高=圆锥的高=h，
由圆锥的底面周长=18.84，周长计算公式C=2πr，可得r=3，
所以可得 h=4，
圆锥的底面积 S=πr²=9π=28.26，
又 圆锥的体积=1/3*底面积*h=1/3*28.26*4=37.68立方分米。

刚才那个答案中最后体积计算的时候 1/3 写掉了，应该是再乘以1/3的。即37.68立方分米。

希望可以帮到你、

追问

还是不懂，你列一下式子

追答

上面不就是很详细的计算式子吗？
怎么会还是不懂呢？

你好好看看，一步一步的理解，都是基础的计算，式子也就是周长、面积、体积公式。

Answer 2

从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥表面积增加了两个三角形的面积（切开处，两半各自多了一个三角形）。
设原来圆锥底面的半径为R，圆锥的高为H，则有 2*3.14*R＝18.84 ，得R＝3分米
又由 2*S△＝24 ，得 S△＝12平方分米
且 S△＝（2R）*H / 2 ，即 S△＝R*H ，12＝3*H ，得 H＝4分米
所以原来圆锥的体积是 V＝（3.14*R＾2*H）/ 3＝（3.14*3＾2*4）/ 3＝37.7立方分米

Answer 3

上面的朋友把圆锥体的公式搞错了，是1/3底面积*高，答案应该要除于3是37.68立方分米。居然还有那么多人对于错误的答案表示赞同。

Answer 4

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