Question

初一数学题（要写清过程）

1、已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0，求代数式x+y+z的值

Answer 1

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
现在求x+y+z。
这种题就是考变形和拼凑技巧了。

把14拆成1,4,9，然后分配如下：
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=0

得出（x-1）^2+（y+2）^2+（z-3）^2=0
由于一个数的平方为非负
所以（x-1）=0 （y+2）=0 （z-3）=0
所以x=1,y=-2,z=3
所以X+Y+Z=2

Answer 2

x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
因为：
(x-1)^2>=0.(y+2)^2>=0,(z-3)^2>=0
所以：
x-1=0,y+2=0,z-3=0
x=1,y=-2,z=3
x+y+z=1-2+3=2

Answer 3

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，
x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0，
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0，
所以 x=1，y=-2，z=3，
所以 x+y+z=1-2+3=2

Answer 4

原式=（x-1）^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0 三个平方的和为0又因为平方都是大于等于0的，所以各个平方值都等于0，所以x=1,y=-2,z=3,x+y+z=2。不明白的可以问我~