Question

数学题目求解啊~~~~没错，又是我，这次题量比较大，好的答案我会补分！！

第一题
已知三角形的两边分别为3和5，第三遍的数值是方程4（x-3）²=-3x+x²的解，求这个三角形的周长
第二题
已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）当m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根
第三题
已知关于x的方程x²-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x²+5x-m+1=0的一个根互为相反数，求m的值
第四题
一名跳水运动员从10m高的跳台上跳下，设他在起跳后第x秒离水面ym，且y与x具有如下关系：y=-5x²+5x+10，求运动员从起跳到入水所用的时间。
要写过程哟~~

Answer 1

第一题
4（x-3）²=-3x+x²
4X²-24X+36=-3X+X²
3X²-21X+36=0
X²-7X+12=0
（X-3）(x-4)=0
X=3或X=4 （两个值 均满足）所以 周长为11或12
第二题
第一小问 （2（m+1））²-4m²>=0
m>=-0.5
第二小问
取m=0 所以两个根为0和2
第三题
不妨设x²-5x+m-1=0的一个根为k 那么 x²+5x-m+1=0的一个根为-k
带入得 k²-5k+m-1=0
k²-5k-m+1=0
解得 m=1
第四题
由题意可知
当y=0时 所求X即为所需解
0=-5x²+5x+10
X²-X-2=0
（X+1）（X-2）=0
X=-1（舍）或X=2
所以 所需时间为2秒

Answer 2

第一题
4（x-3)^2=-3x+x^2
3x^2-21x+36=0
3（X-3）(x-4)=0
x=3或者4，都可以构成三角形，故周长为11或者12.
第二题
（1）方程有两个实数根则有△=【2（m+1）】^2-4m^2≥0,即8m+4≥0,所以m≥-1/2
（2）方程有两个不等实数根则有△>0，即m>-1/2
m为整数，m≥0且m∈Z,x=m+1±√(2m+1)
第三题
将x=k和x=-k分别代入两个方程则有k^2-5k+m-1=0且 k^2-5k-m+1=0
两式相减得到2m-2=0，所以m=1
第四题
运动员入水的时候，y=0
此时则有0=-5x^2+5x+10
x^2-x-2=0,(x-2)(x+1)=0.所以当x=2秒（x=-1舍去）的时候y=0即2秒后跳入水中

Answer 3

bu cuo