Question

用换元法解下列方程X平方+3X+根号X平方+3X=6 3X平方+6X—2根号X平方+2X=1

Answer 1

设根号x^2+3x=y，则y>0
y^2+y=6
解得：y=2,
y=-3（舍去）
把y=2代入根号x^2+3x=y
得x^2+3x=y^2=4
解得：x1=4,x2=-1

追问

。。。谢谢 还有一道呢

追答

设根号x^2+2x=y,则y>0，x^2+2x=y^2
原方程可化为3（x^2+2x）-2根号x^2+2x=1
即3y^2-2y=1
解得：y1=-1/3(舍去)，y2=1
x^2+2x=y^2=1
即：x^2+2x-1=0
X=-1+√2或X=-1-√2
请采纳，谢谢

Answer 2

（1） 令Y=√(X^2+3X)
Y^2+Y=6
Y=2或Y=-3(舍去)
√(X^2+3X)=2
X^2+3X-4=0
X=1或X=-4
(2)与(1)同理
令√(X^2+2X)=Y
3Y-2Y=1
Y=1或Y=-1/3（舍去）
√(X^2+2X)=1
X^2+2X-1=0
X=-1+√2或X=-1-√2

Answer 3

设根号x^2+3x=y，则y>0
y^2+y=6
解得：y=2,
y=-3（舍去）设根号x^2+2x=y,则y>0，x^2+2x=y^2
原方程可化为3（x^2+2x）-2根号x^2+2x=1
即3y^2-2y=1
解得：y1=-1/3(舍去)，y2=1
x^2+2x=y^2=1
即：x^2+2x-1=0
X=-1+√2或X=-1-√2
把y=2代入根号x^2+3x=y
得x^2+3x=y^2=4
解得：x1=4,x2=-1