Question

初二数学题。（分式方程）

施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

Answer 1

假设甲每天完成a，乙每天完成b，工期x天，
则3a+b*x=a*x=b*x+6b,
3a=6b,a=2b,
代入原式，2*b*x=b*x+6b,
x=6,
方案1：72000，
方案2：耽误，
方案3：66000，
所以选方案3。

Answer 2

设甲单独干需X天,则乙单独干需X+6天,甲每天干/X,乙每天干1/(X+6)
根据第(3)列式:3(1/X+1/(X+6))+(X+3)/(X+6)=1,解得:X=6
(1)需工程款:6*1.2=7.2
(2)需工程款:(6+6)*0.5=6
(3)需工程款:3*(0.5+1.2)+(6-3)*0.5=6.6
所以方案2最省.