已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时，对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立
网上几乎找不到解答，那些方法看起来好像都不怎么正确。。。希望各位天才能认真想想，给一点具体的思路。。。拜托了。。。...
网上几乎找不到解答，那些方法看起来好像都不怎么正确。。。希望各位天才能认真想想，给一点具体的思路。。。拜托了。。。
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f(x)=(x-2)^2-1
x∈[1,4]时f(x)∈[-1,3]
x∈[1,4]时g(x)=mx+5-2m∈[m+3,4m-3](m>2)或[4m-3,m+3](m<=2)
由题意
[-1,3]∈[m+3,4m-3](m>2)
即 m+3<=-1 4m-3>=3 无解
或[-1,3]∈[4m-3,m+3](m<=2)
即4m-3<=-1 m+3>=3 即0<=m<=0.5
综上0<=m<=0.5
x∈[1,4]时f(x)∈[-1,3]
x∈[1,4]时g(x)=mx+5-2m∈[m+3,4m-3](m>2)或[4m-3,m+3](m<=2)
由题意
[-1,3]∈[m+3,4m-3](m>2)
即 m+3<=-1 4m-3>=3 无解
或[-1,3]∈[4m-3,m+3](m<=2)
即4m-3<=-1 m+3>=3 即0<=m<=0.5
综上0<=m<=0.5
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