Question

大学高数下 比值审敛法什么时候失效为什么 详解 分可追加

Answer 1

lim|An+1 /An|=1时，比值审敛法是失效的。
理由是极限的定义决定了数值可以从两个方向接近极限值，而不是一直从小于或者大于极限值的一段接近极限值。
所以|An+1 /An|随着n的增大，可以恒大于1，可以恒小于1，也可以大于和小于1交替出现，这是没有限制的。