Question

y=-1/2X+1分别与X轴，Y轴交于A、B两点，AC⊥X轴，双曲线过C点，与直线AB交于P，且PA=PC.

y=-1/2X+1分别与X轴，Y轴交于A、B两点，AC⊥X轴，双曲线过C点，与直线AB交于P，且PA=PC.则S△PAC=____
请写出解答过程，谢谢！
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Answer 1

分析：由题意一次函数与x轴相交于点A可求A（2，0）

因为：AC⊥x轴，所以C点的横坐标为2.

因为P点也在一次函数上，

我们可以设P（m，-1/2m+1）

过点P作PD⊥AC于D，则D（2，-1/2m+1）

由于：PA=PC

所以：AD=CD

因此：C（2,2-m） 即C点纵坐标为D点纵坐标的2倍

设双曲线解析式为：y=k/x （k≠0）

把P，C两点坐标分别代入双曲线解析式有：

k=xy=m（-1/2m+1）=2（2-m）

上式化简有：m²-6m+8=0

解之得：m=2或者m=4

当m=2时，k=0不合题意舍去

因此m=4分别代入上面各点坐标

有：P（4，-1） C（2，-2） D（2，-1）

所以：AC=2  PD=2

△PAC的面积为AC与PD乘积的一半等于2. 

        （一楼的回答跳步过大，而且中间核心步骤错误，实际上由题意应该能得到4n=m，然后得到n=-1，m=-4，面积一样可求出为2。二楼估计就是粘贴一楼的了。）

Answer 2

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Answer 3

A（2，0），B(0,1)设 双曲线解析式为y=m/x 则 C（2,m/2) P(2-2n,n)
( 2n)^2+(m/2-n)^2=(m/2)^2==>5n=m, 且n=m/(2-2n) ==>2-2n=5 ,n= -3/2, m= -15/2
S△PAC=1/2*|m/2|*|2n|=|2nm|= 45/2

Answer 4

y=-1/2X+1分别与X轴，Y轴交于A、B两点，AC⊥X轴，双曲线过C点，与直线AB交于P，且PA=PC.则S△PAC=____
A（2，0），B(0,1)设 双曲线解析式为y=m/x 则 C（2,m/2) P(2-2n,n)
( 2n)^2+(m/2-n)^2=(m/2)^2==>5n=m, 且n=m/(2-2n) ==>2-2n=5 ,n= -3/2, m= -15/2
S△PAC=1/2*|m/2|*|2n|=|2nm|= 45/2