解决一道高中数学题!!!!!谢!

在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.简写过程!... 在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.
简写过程!
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百度网友19d8e7e
2011-03-09 · TA获得超过177个赞
知道答主
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设等比为q,a5=a1×q^4,a4=a1×q^3,a2=a1×q^3,
a1×q^4-a1=15,a1×q^3-a1×q=6,则
a1×(q^4-1)=15,a1×(q^3-q)=6
第一个式子比上第二个式子,则可求出
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
(q^2+1)/q=5/2
2×(q^2+1)=5q
解得q=2或0.5
将q=2或0.5代入式子a1×(q^3-q)=6
解得a1=1或-16,则a3=a1×q^2
求出a3=4或-4
bagayaluouminl
2011-03-09
知道答主
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简单一说,q的平方写作qq,立方写作qqq,
a5=a3*qq,a1=a3/qq,a2=a3/q,a4=a3*q
所以,a3(qq-1/qq)=15
a3(q-1/q)=6
所以(qq-1/qq)/(q-1/q)=15/6
整理后得2qqqq-5qqq+5q-2=0
因式分解(q-2)(q-1)(2q-1)(q+1)=0
q=2;1;0.5;-1
验证得q=2:0.5
代入得 a3=4 ;-4
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vip_婉军
2011-03-09
知道答主
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a1乘以q的四次方减去a1=15,a1乘以q的三次方减去a1q=6,a3=a1*q的平方。
追问
然后呢?
追答
你不是求a3吗?通过前两个式子求出a1和q,带入最后a3=a1*q的平方
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