Question

求等效电阻！高分，速度

求AB的等效电阻！谢谢

Answer 1

先画等效电路图.将各条相连通而没有被电阻隔开的线用相同的数字表示,如左图;据此画出等效电路,如右图所示.

设AB间的电压为U,

1与2之间的电压为U1; 

2与3之间的电压为U2; 

3与4之间的电压为U3.

则1.5k电阻的两端电压即为U1,其的电流大小为I1=U1/1.5;

4.7k电阻的两端电压即为U2,其的电流大小为I2=U2/4.7;

3.9k电阻的两端电压即为U3,其的电流大小为I3=U3/3.9;

1.3k电阻的两端电压为U1+U2,其的电流大小为I4=(U1+U2)/1.3;

6.2k电阻的两端电压为U2+U3,其的电流大小为I5=(U2+U3)/6.2

其中,在四个结点处电流的关系为

总电流I=I1+I4=I3+I5;

I1=I2+I5;

I3=I2+I4

由此可以算出U1,U2和U3间的比例关系;

假设算出的U1=a·F,U2=b·F,U3=c·F,

则总电压U=U1+U2+U3=(a+b+c)·F.

I1=U1/1.5=a·F/1.5;

I4=(U1+U2)/1.3=(a+b)·F/1.3;

总电流I=I1+I4=a·F/1.5 + (a+b)·F/1.3;

则AB的等效电阻R=U/I=就可以求出来了.

Answer 2

设AB间的电压为U,
1与2之间的电压为U1;
2与3之间的电压为U2;
3与4之间的电压为U3.
则1.5k电阻的两端电压即为U1,其的电流大小为I1=U1/1.5;
4.7k电阻的两端电压即为U2,其的电流大小为I2=U2/4.7;
3.9k电阻的两端电压即为U3,其的电流大小为I3=U3/3.9;
1.3k电阻的两端电压为U1+U2,其的电流大小为I4=(U1+U2)/1.3;
6.2k电阻的两端电压为U2+U3,其的电流大小为I5=(U2+U3)/6.2
其中,在四个结点处电流的关系为
总电流I=I1+I4=I3+I5;
I1=I2+I5;
I3=I2+I4
由此可以算出U1,U2和U3间的比例关系;
假设算出的U1=a·F,U2=b·F,U3=c·F,
则总电压U=U1+U2+U3=(a+b+c)·F.
I1=U1/1.5=a·F/1.5;
I4=(U1+U2)/1.3=(a+b)·F/1.3;
总电流I=I1+I4=a·F/1.5 + (a+b)·F/1.3;
则AB的等效电阻R=U/I=就可以求出来了.

Answer 3

将各条相连通而没有被电阻隔开的线用相同的数字表示,先画等效电路图.,如左图;据此画出等效电路,如右图所示.
首先，A端移到图的左边，你很容易画出等效电路图，如下面给出的图，在图中标记R1~R5，设总电压为UAB，总电流为I，R1的电流为I1，R3的电流为I2，假设I2向下为正，向上为负。
那么R1~R5五个电阻上的电流分别为：
R1上的电流为：I1
R2上的电流为：I - I1
R3上的电流为：I2
R4上的电流为：I1 - I2
R5上的电流为：I - I1 + I2

设AB间的电压为U,
1与2之间的电压为U1;
2与3之间的电压为U2;
3与4之间的电压为U3.
则1.5k电阻的两端电压即为U1,其的电流大小为I1=U1/1.5;
4.7k电阻的两端电压即为U2,其的电流大小为I2=U2/4.7;
3.9k电阻的两端电压即为U3,其的电流大小为I3=U3/3.9;
1.3k电阻的两端电压为U1+U2,其的电流大小为I4=(U1+U2)/1.3;
6.2k电阻的两端电压为U2+U3,其的电流大小为I5=(U2+U3)/6.2
其中,在四个结点处电流的关系为
总电流I=I1+I4=I3+I5;
I1=I2+I5;
I3=I2+I4
由此可以算出U1,U2和U3间的比例关系;
假设算出的U1=a·F,U2=b·F,U3=c·F,
则总电压U=U1+U2+U3=(a+b+c)·F.
I1=U1/1.5=a·F/1.5;
I4=(U1+U2)/1.3=(a+b)·F/1.3;
总电流I=I1+I4=a·F/1.5 + (a+b)·F/1.3;
则AB的等效电阻R=U/I=就可以求出来了.

Answer 4

电路理论中求等效电阻的有一种办法叫做“星-三角”变换，变换公式为图片中蓝色部分。

图片中的黑色部分为本题的化简过程，Req表示等效电阻【eq代表等效】，黄色圈内的部分为进行“星-三角”变换的部分。

右下角的图片为用软件进行的仿真，用来检验结果是否正确，由于把电流表的极性接反了，所以电流是负的了。【仿真部分看得清楚最好，看不清楚就算了吧】

Answer 5

此图可以等效为一电桥电路，1.5/6.2小于1.3/3.9，电流由下至上流过4.7。等效电阻即为（支路R12）与支路（R4532）并联。结果可自己计算。
R1=1.5
R2=6.2
R3=4.7电桥
R4=1.3
R5=3.9