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abc为三角形的三边,则(a-c)²-b²是?
4个回答
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因为三角形的两边之差小于第三边,a-c<b,而a-c>0,b>0。所以(a-c)²-b²一定是负数。
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负数,两边之差小于第三边。
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在ABC中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
所以 a<b+c,即a-b-c<0;
a+b>c,即 a+b-c>0。
所以 (a-c)²-b²=(a-c+b)(a-c-b)<0。
故(a-c)²-b²一定是负数。
所以 a<b+c,即a-b-c<0;
a+b>c,即 a+b-c>0。
所以 (a-c)²-b²=(a-c+b)(a-c-b)<0。
故(a-c)²-b²一定是负数。
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