Question

一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁块。

当取出铁块后，杯子里得水下降了几厘米

Answer 1

0.6厘米。
圆锥体积：pi*3*3*20*1/3=60pi
杯底面积：pi*10*10=100pi
水下降了：60pi/100pi=0.6
这里表示圆周率

Answer 2

简单的排水法问题

因为下降水的体积等于铅锤的体积

换算分米为厘米同一单位

先求铅锤体积=(12cm/2)的平方 乘以π乘以150cm
=6*6*π*150
=5400π

下降水的高度设为H 下降水的体积=（20/2cm）的平方乘以π乘以H
=10*10*π*H
=100Hπ

由于下降水的体积 等于铅锤体积

所以 5400π=100Hπ
54 =H

下降水高度为54厘米

追问

哪有150cm啊？

追答

不好意思搞错了
圆锥体积等于水下降部分的体积，
设下降h厘米，
则∏×10的平方×h=(1/3)×∏×3的平方×20，
解得h=3/5=0.6厘米

Answer 3

圆锥的体积是
（6÷2）×（6÷2）×3.14×20×3分之1＝188.4（立方厘米）
圆柱玻璃杯的底面面积是
（20÷2）×（20÷2）×3.14＝314（平方厘米）
水面下降了
188.4÷314＝0.6（厘米）