一道初二的分式题目
设abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值要过程。。谢谢...
设abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)的值 要过程。。谢谢
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因为abc=1，所以 bc=1/a
(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)
=[a/(ab+a+1)]+[b/(1/a+b+1)]+[c/(ca+c+abc)]
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1
(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)
=[a/(ab+a+1)]+[b/(1/a+b+1)]+[c/(ca+c+abc)]
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1
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