Question

能在帮我解决一道题吗?

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD,AB=√3，BC=1，PA=2，E,f分别为PD，BC的中点 求点D到平面PBC的距离？？

Answer 1

利用等积的方法去做。

三棱锥P-BCD的体积V=1/3*S1*h1，
S1为三角形BCD的面积，h1为P点到底面BCD的高，即PA=2，
S1=1/2*BC*CD=1/2*1*√3=√3/2，
所以V=√3/3；
又三棱锥P-BCD的体积V=1/3*S2*h2，
S2为三角形PBC的面积，h2为D点到底面PBC的高，即所求。
因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥BC，
又底面ABCD为矩形，所以AB⊥BC，
所以BC⊥面PAB，所以BC⊥PB，
所以在直角三角形PAB中，PB^2=PA^2+AB^2=7，所以PB=√7，
所以S2=1/2*BC*PB=1/2*1*√7=√7/2，
所以 h2=√3/3/(1/3*√7/2)=2√21/7。
即为所求的点D到平面PBC的距离。

Answer 2

因为三棱椎Pbcd=三棱椎Dpbc
体积相等
Pb=跟7
Pc=2跟2
1/3*1/2*1*2*跟3=1/3*跟7*1*1/2*h
解h=2/7跟21

Answer 3

底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，就相当于一个长方体切去一个角A，后面的你应该就会了.

追问

我笨。。不懂额。