Question

已知a+b=10，ab=20，求下列式子的值：① a的平方 + b的平方；② （a-b）的平方。

Answer 1

① a的平方 + b的平方
=(a+b)²-2ab=10*10-2*20=60
② （a-b）的平方
=(a+b)²-4ab=10*10-4*20=20

追问

为什么①要减2ab，②要减4ab？

追答

(a+b)²=a²+2ab+b², 减2ab是要把展开式中2ab削掉
减4ab是要把展开式中2ab变为-2ab即a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

1.a的平方 + b的平方=（a+b）的平方-2ab
2.（a-b）的平方=a的平方 + b的平方-2ab

Answer 3

(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100-40=60
(2)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=100-80=20

追问

为什么①要减2ab，②要减4ab？