(1-x)(1+x+x的平方+…+x的n次方）等于多少？要详细过程
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用等比数列求和公式比较简单：1+x+x^2+...+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)
(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)
=(1-x)[1-x^(n+1)]/(1-x)
=1-x^(n+1)
如果没学过等比数列求和公式可以这样解：
(1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^n)
=(1+x+x^2+x^3+...+x^n)-(x+x^2+x^3+...+x^(n+1))
=1+(x+x^2+...+x^n)-(x+x^2+...+x^n)-x^(n+1)
=1-x^(n+1)
(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)
=(1-x)[1-x^(n+1)]/(1-x)
=1-x^(n+1)
如果没学过等比数列求和公式可以这样解：
(1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^n)
=(1+x+x^2+x^3+...+x^n)-(x+x^2+x^3+...+x^(n+1))
=1+(x+x^2+...+x^n)-(x+x^2+...+x^n)-x^(n+1)
=1-x^(n+1)
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