Question

（2a＋b）^2-（2a-b）^2，用两种方法解题

快

Answer 1

由于平方差公式可知：（2a＋b）^2-（2a-b）^2
=[(2a+b)+(2a-b)]*[(2a+b)-(2a-b)]
=4a*2b
=8ab
第二种方法就展开 合并同类项 (2a＋b）^2-（2a-b）^2
=4a^2+b^2+4ab-(4a^2+b^2-4ab)
=8ab

Answer 2

方法一：平方差公式
(2a＋b）^2-（2a-b）^2
=(2a+b+2a-b)[2a+b-(2a-b)]
=4a*2b=8ab
方法二：用完全平方差（和）公式展开
(2a＋b）^2-（2a-b）^2
=（2a）^2+2*2ab+b^2-[(2a)^2-2*2ab+b^2]整理可得：
=8ab

Answer 3

第一种全部展开，第二种利用公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)
第一种：原式=4a^2+b^2+4ab-(4a^2+b^2-4ab)=8ab
第二种：原式=（2a+b+2a-b)(2a+b-2a+b)=8ab