Question

= = 恳求大家帮我解决以下高难度数学题。重金求做啊。

如下高难度数学题（对我来说）麻烦高手解决。
要求：1.条理清晰 表达准确
2.一定要分层。一层一层的写出来。
3.表达过程不要挤成一团。重点是要让我看得清楚。
这几道数学题怎么想都想不出。麻烦数学高手帮我搞定哈。
以下就是数学题：
1.如图1，等腰△ABC内接⊙O，且AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求⊙O的半径。
2.如图2，△ABC中，内切圆⊙I 和BC，AC，AB分别相切于点D，E，F。若∠FDE=50°，求∠A的度数。
3.如图3，⊙O的半径是5，P是⊙O外的一点，PO=8，∠OPA=30°。求AB和PB的长。
图：
- - 图片有点草、因为是我亲自手工做的。不过还可以啦。看得清楚。
麻烦大家了。
如果好的话。我会加分的。

Answer 1

（1）连OC，因为根据勾股定理有AD=4，设半径为R，所以在三角形OCD中，R^2=3^2+(4-R)^2，R=25/8.
（2）连FIH,EI,因为∠FDE=50°，所以同弧所对的圆心角为它的2倍100度，即∠FIE=100°,因为E,F为切点，所以IE,IF分别垂直两边，所以∠A=80°
(3)过O做OC垂直PA于点C，所以在直角三角形POC中，角P=30度，所以OC=PO/2=4，在三角形AOC中OA=5，OC=4，所以AC=3，所以AB=6；在三角形POC中，OP=8，OC=4，根据勾股定理，PC=4倍根号3，PB的长为PC+AC=4+4倍根号3.

Answer 2

1:BD=DC=BC/2=3，AD=4(勾股定理），
令半径r，有BD^2+DO^2=BO^2，及3^2+（4-r）^2=r^2,
解之得：r=25/8
2:AF=AE,BF=BD,CE=CD.就有三个等腰三角形
∠A=180°-(∠B+∠C)
下次有时间在写啦

Answer 3

1）因为AD垂直BC,所以AD平分BC，BD=1/2BC=3
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得AB^2=AD^2+BD^2 所以 AD=4
连接BO,得到BO=AO所以OD=AD-BO=4-BO
在直角三角形OBD中 ，根据勾股定理得OB^2=OD^2+BD^2即OB^=（4-OB)^2+3^2所以OB=25/8

Answer 4

1、将AD延长交圆O于点E，三角形ABD与三角形ABE ，AD:AB=AB:AE即4:5=5：AE
AE为圆O的直径，即可求出半径

Answer 5

10分果然是重金！

Answer 6

题目太长。。。