Question

初二分式题、急！

甲、乙二人一月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们购买的方式不一样，其中甲总是购买重量相同的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由。

Answer 1

由于数量和总价都不相等，所以应分别算出甲乙两人2次购买大米的平均单价，比较即可．解答：解：设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
则甲平均每千克花了X+Y/2元，乙平均每千克花了2/1/x+1/Y 元．
而X+Y/2-2/1/x+1/Y =X+Y/2-2XY/x+y=(x+Y)2/2(X+Y)<0 ，
所以乙的购买方式合算．点评：解决本题的关键是得到甲乙各自购买大米的平均单价；注意数量不同时，平均单价=总价÷总数量．