在等比数列{an}中，（1）若Sn=189，q=2,an=96,求a1和n。 （2）若a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4和a5.
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(1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=189,q=2,an=96
189=(a1-96*2)/(1-2)
a1=3,
an=a1q^(n-1)
96=3*2^(n-1)
32=2^(n-1)
2^5=2^(n-1)
n-1=5
n=6
(2) a1+a3=10, a4+a6=5/4
a1(1+q^2)=10(1) , a4(1+q^2)=5/4(2)
(2)/(1),得
a4/a1=4/5 /10=1/8=q^3,q=1/2
所以，a1(1+(1/2)^2)=10
a1=8
a4=a1/8=1,a5=a4q=1*(1/2)=1/2
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=189,q=2,an=96
189=(a1-96*2)/(1-2)
a1=3,
an=a1q^(n-1)
96=3*2^(n-1)
32=2^(n-1)
2^5=2^(n-1)
n-1=5
n=6
(2) a1+a3=10, a4+a6=5/4
a1(1+q^2)=10(1) , a4(1+q^2)=5/4(2)
(2)/(1),得
a4/a1=4/5 /10=1/8=q^3,q=1/2
所以，a1(1+(1/2)^2)=10
a1=8
a4=a1/8=1,a5=a4q=1*(1/2)=1/2
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