Question

已知x^2-2x+y^2+6y+10=0，求x、y的值

已知x^2-2x+y^2+6y+10=0，求x、y的值
我不明白为什么其中10要分成(9+1),请详细说下为什么,给大家加分.

Answer 1

把10拆成1和9是为了和前面构成完全平方式。具体如下
x^2-2x+y^2+6y+10=0
x^2-2x+y^2+6y+1+9=0
x^2-2x+1+y^2+6y+9=0
（x-1)^2+(y-3)^2=0
两个非负数之和为0，必须都是0
所以x=1，y=3

Answer 2

把10拆成1和9是为了和前面构成完全平方式。具体如下
x^2-2x+y^2+6y+10=0
x^2-2x+y^2+6y+1+9=0
x^2-2x+1+y^2+6y+9=0
（x-1)^2+(y-3)^2=0
两个非负数之和为0，必须都是0
所以x=1，y=-3不是等于3

Answer 3

x=1,y=-3分成9+1是为了变成x^2-2x+1+y^2+6y+9=0 凑成(x-1)^2+(y+3)^2=0

Answer 4

x=1,y=-3分成9+1是为了变成x^2-2x+1+y^2+6y+9=0 凑成(x-1)^2+(y+3)^2=0

Answer 5

呵呵这道题很巧的你把关于X和Y的方程分别配方下就晓得咯其实就是两个完全平方工式。。。

Answer 6

只能说，其实这个是一个技巧问题，深入讲，我也不知道他有什么科学道理。都是从这个阶段走过来的，很多东西就是考的一个技巧。