Question

解下列关于x的方程

1、x的平方/m的平方-nx+x/n=1
2、1、m+n-m+n/x=1/m-n+m-n/x

Answer 1

1、(x/m)^2+(1/n-n)x-1=0 (m≠0且n≠0)
Δ=(1/n-n)^2+4/m^2>0恒成立，所以原方程存在关于x的两个不同实根
x={n-1/n±√[(n-1/n)^2+4/m^2]}/(2/m^2)=m^2{n^2-1±√[(n^2-1)^2+4(n/m)^2]}/(2n)

2、直接移项就有2mn/x=m^2-2nm+1
显然m≠0且n≠0，否则上式不成立
故直接变形有x=2mn/(m^2-2nm+1)