Question

急！！！！！数学题？？？

1 求函数f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c若对任意的x属于[0,3]都有f(x)<c^2成立,求C的取值范围

2 已知f(x)=2x^3-6X^2+a在[-2,2]上有最小值-37,求a的值,并求f(x)在[-2,2]上的最大值

急，谢谢

Answer 1

第一题，我们先不看8c，求函数在【1,3】中的最大值，求导，知在【0,1】上单调增，【1,2】单调减，【2,3】单调增，那么最大值就在1和3这两个点取，把1和3带入原函数（不包括8c）,可得为5和9，那么在3这一点取最大，为9，那么就是求9+8c<c2，（c-9）（c+1）>0，后面你就自己算吧~
第二题，和上一题一样，先不看a，直接算f(x)=2x3-6x2的最小值，那么加上a就等于-37了，后一问就很简单了，直接求导就ok了。我就不帮你求了，因为和上面一样。