Question

一道初一数学选择题

如图，BO平分角ABC，CO平分角ACB，MN平行于BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则三角形AMN的周长为（ ）

答案是什么呢？请大家分析给我听好不！

Answer 1

解：因为，BO平分角ABC
所以，角MBO=角OBC
因为，MN平行于BC
所以，角OBC=角MOB
因为，角MBO=角OBC，角OBC=角MOB
所以，角MBO=角MOB
所以MB=MO
同理，NC=NO
所以，三角形AMN的周长=AB+AC=12+18=30
答：三角形AMN的周长为30

回答完毕，请采纳，O(∩_∩)O谢谢~

Answer 2

∵BO平分角ABC，CO平分角ACB
∴∠OBC=1/2∠ABC ，∠OCB=1/2∠ACB
∵MN//BC
∴∠OBC=∠MOB，∠OCB=∠NOC
∴OM=MB，ON=NC
∴MN=MO+ON=MB+NC
∵C△AMN=AM+MN+AN
∴C△AMN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=12+18=30

Answer 3

周长为30
因为 ∠MBO=∠OBC,∠NOC=∠OCB,MN平行BC 所以∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB
所以 ∠MOB=∠MBO,∠NOC=∠NCO
所以 三角形MOB和三角形NOC为等腰三角形，MO=MB,NC=NO
所以 三角形AMN周长=AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AB+AC=12+18=30

大哥你悬赏分都没有就不仅要答案还要解释，真是.........

Answer 4

周长是30，因为MN//BC，角MOB=角OBC,BO平分角ABC，所以角MOB=角MBO，所以三角形MBO是等腰三角形，所以MO=MB，同理NO=NC，所以三角形AMN的周长就=AB+AC=12+18=30

Answer 5

答案是30
∵MN平行于BC
∴∠MOB=∠OBC
∵BO平分角ABC
∴∠MBO=∠OBC
∴∠MOB=∠MBO
∴MB=MO
同理NC=NO
∴三角形AMN的周长等 AM+AN+MN
=AM+AN+MO+NO
=AM+AN+MB+NC
=AB+AC
=12+18=30

这样写应该清楚吧~~