高一函数在线求解 20
1、在△ABC中,已知AB=(4√6)/3,cosB=(√6)/6,边AC边上的中线BD=√5,求sinA的值我知道的中线公式即2(BD^2+AC^2)=AB^2+BC^...
1、在△ABC中,已知AB=(4√6)/3,cosB=(√6)/6,边AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
我知道的中线公式即2(BD^2+AC^2)=AB^2+BC^2
解得2b^2-a^2=2/3
又由余弦定理cosB知a^2-b^2+32/3=8/3a
然后把b^2换元得一个a的一元二次方程从而解得a,再求出b,最后用正弦定理解出答案
但不知道是方法错了还是过程中计算错了,一元二次方程判别式小于0
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我知道的中线公式即2(BD^2+AC^2)=AB^2+BC^2
解得2b^2-a^2=2/3
又由余弦定理cosB知a^2-b^2+32/3=8/3a
然后把b^2换元得一个a的一元二次方程从而解得a,再求出b,最后用正弦定理解出答案
但不知道是方法错了还是过程中计算错了,一元二次方程判别式小于0
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2个回答
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延长BD至E，使得DE=BD，则ABCE为平行四边形，BE为对角线；在三角形BCE中，CE=(4√6)/3
BE=2√5，cos角BCE=-(√6)/6，在此三角形中应用余弦定理算出BC长
再在三角形ABC中用余弦定理算出AC长
再算出sinB
再利用三角形面积=二分之一AB乘BC乘sinB＝二分之一乘AB乘AC乘sinA 便可算得sinA的值
BE=2√5，cos角BCE=-(√6)/6，在此三角形中应用余弦定理算出BC长
再在三角形ABC中用余弦定理算出AC长
再算出sinB
再利用三角形面积=二分之一AB乘BC乘sinB＝二分之一乘AB乘AC乘sinA 便可算得sinA的值
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