已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值
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a^2+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
平方
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
(a-1/a)^2
=a^2-2+1/a^2
=7-2
=5
(a^2-1/a^2)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)^2
=3×5^2
=75
两边除以a
a+1/a=3
平方
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
(a-1/a)^2
=a^2-2+1/a^2
=7-2
=5
(a^2-1/a^2)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)^2
=3×5^2
=75
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