求初一数学题
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证明：
（z-x）^2-4(x-y)(y-z)=0
z^2-2zx+x^2-4xy+4xz+4y^2-4yz=0
x^2+4y^2+z^2+2xz-4xy-4yz=0
(x-2y+z)^2=0
所以x-2y+z=0
（z-x）^2-4(x-y)(y-z)=0
z^2-2zx+x^2-4xy+4xz+4y^2-4yz=0
x^2+4y^2+z^2+2xz-4xy-4yz=0
(x-2y+z)^2=0
所以x-2y+z=0
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由原题得z-x=0，x=z
并且x-y和y-z必有一为零，
1当x-y=0时，x=y，代入，可证，，是零
2当y-z=0,y=z，同样代入得证
并且x-y和y-z必有一为零，
1当x-y=0时，x=y，代入，可证，，是零
2当y-z=0,y=z，同样代入得证
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解：左边=z^2-2xz+x^2-4xy+4xz-4xy+4y^2-4yz
=z^2+2xz+(x^2-4xy+4y^2)-4yz
=z^2+2z(x-2y)+(x-2y)^2
=(z+x-2y)^2
显然z+x-2y=0
=z^2+2xz+(x^2-4xy+4y^2)-4yz
=z^2+2z(x-2y)+(x-2y)^2
=(z+x-2y)^2
显然z+x-2y=0
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