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1/(e^x-1)-1/x
=(x-e^x+1)/x(e^x-1) (通分)
=(1-e^x)/(e^x-1+xe^x) （上下同时求导）
= -e^x/(e^x+e^x+xe^x) （上下同时求导）
= -1/(x+2)
= -1/2
=(x-e^x+1)/x(e^x-1) (通分)
=(1-e^x)/(e^x-1+xe^x) （上下同时求导）
= -e^x/(e^x+e^x+xe^x) （上下同时求导）
= -1/(x+2)
= -1/2
追问
第三步 为什么要继续第二次求导呢？
追答
因为 当x趋近于0时 1-e^x =0 e^x-1+xe^x=0
还是 0/0型 所以继续上下同时求导
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