Question

两道三年级奥数题

1、ABCDE五人参加乒乓比赛，每两人赛一场，且赛一场，胜者得2分，负不得分，结果：A与E并列第一，B第二，C与D并列第四，B得几分？
2、九个数的平均数是72，去掉一个数后余下的数平均数为78，去掉的是几？

Answer 1

1.五人球赛，对他们的总积分而言，每赛一场，总积分加2。那么先计算赛了几场：A要和BCDE赛，B除A之外还要和CDE赛，C除AB外还要和DE赛，最后D除ABC外还要和E赛，总共4+3+2+1=10场，所以总积分为20。另一方面，对每个人而言，他的得分只可能是8、6、4、2、0之一。B第二，所以他不可能有8分或0分。如果他有6分，那么A、E各有8分，那A赢了E还是E赢了A？矛盾。如果B只有2分，那么C、D都是0分。A、E分数只和至多是12分，加起来才14分，也矛盾。所以B得4分。
2.原来的9个数的和是9X72=648，后来的8个数的和是8X78=624，所以去掉的是24。