Question

初二数学题？

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E.F分别是BC AD的中点。
（1）求证：△ABE全等于△CDF
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积。

第一个问我做起了，就是第2个问想不出来
图我发不出来，我就把图说出来，ABCD就是平行四边形，A在左上角，B在左下角，C在右下角，D在右上角，F在AD上，E在BC上，连接AE与FC

Answer 1

（2）、当四边形AECF为菱形时，AE=EC=2，而AB=AB=2，
则AE=AB=BE，所以△ABE是等边三角形，
过A作AH⊥BC于点H，则BH=½BE=1，
在Rt△ABH中，AH²=AB²－BE²=2²－1²=3，∴AH=√3。
菱形AECF的面积为：EC×AH=2×√3=2√3。

Answer 2

当四边形AECF为菱形时，EC=CF=DC=FD=2,三角形DCF为等边三角形，特殊角出来了，再计算菱形面积。为 2

Answer 3

(1)求证：△ABE全等于△CDF (略）
（2）当四边形AECF是菱形时，AE=AF=AD/2=BC/2=2
BE=BC/2=2 AB=2
所以△ABE是等边三角形，因此角AEB=60度，角EAF=60度。
连EF，则△AEF为等边三角形，且△CEF与△AEF全等。
△AEF的面积=2^2√3/4=√3
因此菱形的面积=2√3

Answer 4

（1）用边角边证啊，角B=角D，，AB=CD,BE=DF
(2)四边形AECF为菱形，所以AE=CF=2即角B=角D=角DAE=角FCB=60°，所以菱形的面积=2*根号3