Question

数学题 快快

直线y=二分之一x＋1与y轴交于点A 与x轴交于点D 抛物线y=二分之一x平方＋bx＋c与直线交于A E 两点 与x轴交于BC两点 且B点坐标为（1，0）
（1）动点P在x轴上移动 当△PAE是直角三角形时 求点P的坐标
（2）在抛物线的对称轴上找一点M 使AM－MC的绝对值的值最大 求出点M坐标

Answer 1

第一题 可求抛物线Y=0.5X^2-1.5X+1 故C=1，B=-1.5 设P(M,O) 即向量PA=(-M,1) 向量AE=(4,2） PA与AE垂直 故(-M,1)乘以（4,2）等于0 故P(-0.5,0)

Answer 2

由A（0,1），B（1，0）得b=-3/2，c=1，得E的坐标为（4,3），设P点坐标为（x，0），AP=根号下（1+x^2），AE=2倍根号五，EP=根号下（（4-x）^2+4）,分别作为斜边得三个结果，分别为