求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期
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sin(x/2)的最小正周期为4π，cos(x/3)的最小正周期为6π。
∴12π为y的一个周期。
当y=-5时：
sin(x/2)=-1且cos(x/3)=-1
x=3π+4mπ且x=3π+6nπ，m,n∈Z
∴x=3π+12kπ，k∈Z
即y=-5的最小正周期为12π
∴y的最小正周期为12π
∴12π为y的一个周期。
当y=-5时：
sin(x/2)=-1且cos(x/3)=-1
x=3π+4mπ且x=3π+6nπ，m,n∈Z
∴x=3π+12kπ，k∈Z
即y=-5的最小正周期为12π
∴y的最小正周期为12π
追问
x=3π+4mπ且x=3π+6nπ，m,n∈Z
前面的3π是什么意思？
追答
sin(x/2)=-1
x/2=3π/2+2mπ
x=3π+4mπ
cos(x/3)=-1
x/3=π+2nπ
x=3π+6nπ
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