Question

一道物理题求解~~~~

矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5欧姆，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止.
（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，求线图的感应电动势e及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大.
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生多少热量？

Answer 1

图中好像有点错误啊，是不是坐标换成0.01或者是时间轴换成1 2 3 啊
（1）不管怎样，要用的公式就是法拉第电磁感应的公式，E=nΔΦ/Δt=nΔB*S/Δt，由图可以得出
ΔB/Δt=（20-5）*0.1/30*0.1=0.5。所以E=2V，求安培力的话，F=BIL，求出电流，把磁感应强度的瞬时值带入即可。B=5+0.5t。
（2）计算热量的时候一定要用有效值。最大值的计算方法，跟上面相同。对于正余弦变化的电流，最大值是有效值的根2倍

Answer 2

(1)e=nSΔB/Δt=200×(0.2×0.1)×(1.5/0.3)=20V
f=Bi|ab|=Be|ab|/R=2×20×0.2/5=1.6N
(2)B=0.2sin100πt(T) (ΔB/Δt)=20πcos100π
i=nS(ΔB/Δt)/R=200×0.02×20πcos100π/5=16πcos100π
有效电流I=16π/√2A
Q=I²Rt=(16π/√2)²×5×60=38400π² J